现值指数PIV=未来现金净流量现值/原始投资额现值
例题1、有两个独立的投资方案,有关资料如下所示:
项目 |
方案A |
方案B |
所需投资额现值 |
30000 |
3000 |
现金流入量现值 |
31500 |
4200 |
净现值 |
1500 |
1200 |
根据现值指数=未来现金流量现值/原始投资额现值
解答:A方案的现值指数=31500/30000=1.05
B方案的现值指数=4200/3000=1.4
则:B方案大于A方案,应该选择B方案。
例题2、已知某投资项目的原始投资额现值为100万元,净现值为25万元,则该项目的现值指数为多少?
解答:(100+25)/100=1.25
例题3、B化工厂拟购入一台新型设备,购买价款160万元,使用年限为10年,无残值。该方案的最低投资收益率要求为12%(一次作为贴现率)。使用新设备后,估计每年产生的现金净流量30万元。要求用内含收益率指标平均该项目是否可行?如果30*(P/A,i,10)=160;则(P/A,i,10)=160/30=5.3333.
利率 |
系数 |
12% |
5.6502 |
IRR |
5.3333 |
14% |
5.2161 |
IRR-12%/14%-12%=5.333-5.602/5.2161-5.6502
IRR=13.46%
则:该方案的内含收益率为13.46%,高于最低投资收益率12%。方案时可行。
例题4、某投资项目在折现率为10%时的净现值为100万元,折现率为14%时,净现值为-150万元,则该项目的内含收率为多少?
内含收益率是指净现值等于零时的贴现率。采用内插法。
IRR-10%/14%-10%=0-100/-150-100=11.6%
例题5、大威矿山机械厂准备选购甲机床,购价为35000元,投入使用后,每年现金流量为7000元。要求:计算甲机床的静态回收期。
未来每年现金净流量相等时=原始投资额/每年现金净流量
则:35000/7000=5(年)
例题6、D公司有一投资项目,需要投资150000元,使用年限为5年,每年的现金流量不相等,资本成本率为5%,有关资料如表所示,求该投资项目的静态回收期?
未来现金净流量不相等时:
静态回收期=M+第N年的尚未回收额/第(M+1)年的现金净流量。一般情况下,假设M是收回原始投资的前一年。
项目现金流量表
年限 |
现金净流量 |
累计净流量 |
净流量现值 |
累计现值 |
1 |
30000 |
30000 |
28560 |
28560 |
2 |
35000 |
65000 |
31745 |
60305 |
3 |
60000 |
125000 |
51840 |
112145 |
4 |
50000 |
175000 |
41150 |
153295 |
5 |
40000 |
215000 |
31360 |
184655 |
则:静态回收期=3+(150000-125000)/50000=3.5(年)。
例题7、大威矿山机械厂准备选购甲机床,购价为35000元,投入使用后,每年现金流量为7000元。假定资本成本率是9%,要求:计算机机床的动态回收期。
期数 |
系数 |
6 |
4.4859 |
N |
5 |
7 |
5.0330 |
当未来每年现金净流量相等时:
(P/A,I,N)=原始投资额/每年现金净流量
则:(P/A,9%,n)*7000=35000
(P/A,9%,n)=5
那么:n-6/7-6=5-4.4859/5.0330-4.4859
N=6.94(年)
例题8、D公司有一投资项目,需要投资150000元,使用年限为5年,每年的现金流量不相等,资本成本率为5%,有关资料如表所示,求该投资项目的动态回收期?
项目现金流量表
年限 |
现金净流量 |
累计净流量 |
净流量现值 |
累计现值 |
1 |
30000 |
30000 |
28560 |
28560 |
2 |
35000 |
65000 |
31745 |
60305 |
3 |
60000 |
125000 |
51840 |
112145 |
4 |
50000 |
175000 |
41150 |
153295 |
5 |
40000 |
215000 |
31360 |
184655 |
未来现金净流量不相等时:
动态回收期=M+第N年尚未收回额的现值/第(M+1)年的现金净流量的现值。
假设M是收回原始投资额的前一年。
则:3+(150000-112145)/41150
=3.92(年)
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