变异系数怎么计算(变异系数的意义及公式)

　　变异系数怎么计算?标准差与原始数据的量纲相同，在两组数据的均数相差不大、度量单位相同时，从标准差的大小就可以直接比较两个样本的变异程度。然而，有时我们需要对均数相差较大或单位不同的几组观察值的变异程度进行比较，这时直接使用标准差就不再适宜。在这种情况下可以使用变异系数(coefficient of variation),简称CV,其计算公式为：

　　变异系数公式

　　与标准差相比，使用变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。需要注意:实际中在进行数据统计分析时，如果变异系数比较大时(如CV≥0.20),则要查找引起变异的原因。变异系数的缺点是当平均值接近于0的时候，微小的变化可能对变异系数产生较大的影响。

　　变异系数的意义及公式：

　　首先我们要理解，什么是变异系数CV(coefficient of variation)。从数值上来看，它等于样本的标准差除以样本均值，即：

　　image.png

　　CV的意义：反映出随机变量在以它均值为单位时取值的离散程度。CV没有量纲，这样就可以进行客观比较了。看上去似乎很模糊，下面让我用一个实际例子来说明下。

　　已知某养猪场有：

　　A种猪平均体重为190kg，标准差为10.5kg

　　B种猪平均体重为196kg，标准差为8.5kg

　　这样，当我们计算他们的CV后：

　　A种猪CV=10.5/190=0.0552631579

　　B种猪CV=8.5/196=0.0433673469

　　这个结果说明了，A种猪每长1kg的猪肉，可能会有0.055kg的变异出现。而B种猪每长1kg的猪肉，可能会有0.043kg的变异出现。

　　这就说明B种猪体重的变化更加小，变异更小。

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